La producción de conocimiento matemático-didáctico en un espacio de Trabajo Colaborativo

Abstract

En el presente escrito indagamos sobre procesos de producción matemático-didácticos que se dan al interior de un trabajo colaborativo entre investigadores en Didáctica de la Matemática y docentes de Matemática de escuela secundaria. El estudio de estos procesos permite avanzar en el entendimiento de ideas centrales de una ingeniería didáctica, situando a los docentes en mejores condiciones para gestionarla en sus aulas. Analizamos el desarrollo de un trabajo colaborativo, entre investigadores y docentes de matemática de una escuela secundaria de Neuquén capital, centrado en el estudio de una ingeniería didáctica sobre los números enteros, proveniente del ámbito de la investigación. Este análisis se enmarca principalmente en las nociones de la Teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau, y en la perspectiva de Investigación Colaborativa que desarrollan Nadine Bednarz y Serge Desgagné. La complejidad de las ideas que sustentan la propuesta considerada, las características del contexto y los diferentes recorridos de docentes e investigadores, otorgan una particularidad a esta experiencia. Se hace foco en la colaboración como un medio favorable para contribuir a que esas particularidades potencien la problematización y la producción de conocimientos con relación a los objetos de enseñanza involucrados en la adaptación e implementación de dicha ingeniería didáctica a un aula específica. El camino entre los conocimientos de los objetos de enseñanza involucrados en ella y el conocimiento de los estudiantes de un aula singular, se allana mediante la colaboración, la cual habilita una dinámica que permite poner en diálogo los marcos de referencia de investigadores y docentes. Desde este lugar se brindan reflexiones sobre la producción de conocimiento matemático-didáctico, al develar vínculos entre la modelización algebraica, el cálculo algebraico y la emergencia de los números enteros. Los debates generan una dinámica necesaria para desnaturalizar los conceptos, revelando interacciones colaborativas enriquecedoras donde se aborda la tensión entre lo nuevo y lo propio. Esto permite esclarecer la relación entre lo algebraico y los números negativos, visibilizar una dirección didáctica y problematizar una gestión de la clase, fortaleciendo así las comprensiones que sustentan la ingeniería didáctica en cuestión y la creación de nexos entre la investigación y la enseñanza.

In this paper we investigate mathematical-didactic production processes that occur within a collaborative work between researchers in Mathematics Didactics and secondary school Mathematics teachers. The study of these processes allows us to advance in the understanding of central ideas of a didactic engineering, placing teachers in better conditions to manage it in their classrooms. We analyze the development of a collaborative work, between researchers and mathematics teachers from a secondary school in Neuquén capital, focused on the study of a didactic engineering on integers, coming from the field of research. This analysis is mainly framed in the notions of Guy Brousseau's Theory of Didactic Situations, and in the Collaborative Research perspective developed by Nadine Bednarz and Serge Desgagné. The complexity of the ideas that support considered proposal, the characteristics of the context and the different paths of teachers and researchers, give a particularity to this experience. Focus is placed on collaboration as a favorable means to contribute to these particularities enhancing the problematization and production of knowledge in relation to the teaching objects involved in the adaptation and of implementation of such didactic engineering to a specific classroom. The path between the knowledge of the teaching objects involved in it and the knowledge of the students of a unique classroom, gets easier through collaboration which enables a dynamic that supports the dialogue between the reference frameworks of researchers and teachers. From this place, reflections are offered on the production of mathematical-didactic knowledge, by revealing links between algebraic modeling, algebraic calculus and the emergence of integers. The debates generate a dynamic necessary to denature concepts, revealing enriching collaborative interactions where the tension between the new and the own is addressed. This makes it possible to clarify the relationship between algebra and negative numbers, make visible a didactic direction and problematize class management, thus strengthening the understandings that support the didactic engineering in question and the creation of links between research and teaching