Comprensión del número real en estudiantes de secundaria y universidad

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dc.contributor.advisor Scheuer, Nora es_ES
dc.contributor.other Padra, Claudio es_ES
dc.creator Montoro, Virginia
dc.date 2022-12-22
dc.date.accessioned 2023-11-15T15:22:47Z
dc.date.available 2023-11-15T15:22:47Z
dc.identifier.uri http://rdi.uncoma.edu.ar/handle/uncomaid/17555
dc.description.abstract En esta tesis investigamos cómo comprenden el número real estudiantes de secundaria y de universidad. Situamos nuestro objeto de estudio analizando histórica y epistemológicamente la teoría matemática en torno al número real y el infinito matemático. Abordamos perspectivas cognitivas y educativas para dimensionar desafíos y sentidos que intervienen en las distintas concepciones estudiantiles. Trescientos siete estudiantes de los últimos años de secundaria y universitarios/as ingresantes o avanzados/as de carreras con distinta especificidad de estudios en Matemática respondieron a un cuestionario que indaga sobre: concepción de número y número irracional, la densidad, el orden de los números reales, el infinito en este entorno y la recta como representación de éstos. La integración de métodos cualitativos y estadísticos multivariados posibilitó construir un repertorio de respuestas, analizar sus relaciones e identificar siete modos de comprensión del número real, que interpretamos según un arco de amplitud y profundidad conceptual. Identificamos seis hitos que hacen notable la ampliación y profundización entre modos de comprensión. Éstos son, la incorporación de: la recta como representación de los números; la problemática de lo finito y lo discreto; la densidad potencialmente infinita y la comparación por inclusión; las magnitudes con discretitud y finitud intencional; el orden y la densidad potencial identificada con la continuidad; el infinito actual-cardinal y la completitud continuidad. Mostramos una progresión en las concepciones numéricas, desde la centralidad de los enteros como modelos de números, pasando por los racionales como decimales, a los reales como unión de racionales e irracionales. Si bien un mayor nivel de estudio matemático se asocia a una mayor amplitud y profundidad conceptual, en cada nivel de estudio se presentan una variedad de modos de respuesta. La excepción es el grupo de estudiantes avanzados/as de Matemática, que concentra los modos más cercanos a una visión matemática. Concluimos que conceptualizar el número real requiere de complejos procesos representacionales, comunicativos y semióticos en contextos educativos que propicien un alto grado de reflexión y explicitación matemáticas. es_ES
dc.format application/pdf es_ES
dc.language spa es_ES
dc.publisher Universidad Nacional del Comahue. Facultad de Ingeniería es_ES
dc.rights Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Argentina es_ES
dc.rights.uri https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/ es_ES
dc.subject Concepciones es_ES
dc.subject Infinito matemático es_ES
dc.subject Recta numérica es_ES
dc.subject Número real es_ES
dc.subject.other Ciencias Aplicadas es_ES
dc.title Comprensión del número real en estudiantes de secundaria y universidad es_ES
dc.type TesisdePostgrado es
dc.type doctoralThesis eu
dc.type acceptedVersion eu
unco.tesis.grado Doctora en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales es_ES
dc.description.fil Fil: Montoro, Virginia. Universidad nacional del Comahue. Facultad de Ingeniería; Argentina. es_ES
dc.cole Tesis de Posgrado es_ES


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